Математические задачи

В футбольной команде 11 игроков. Их средний возраст равен 22 годам. Во время матча один из игроков выбыл. При этом средний возраст команды стал равен 21 году.

Сколько лет выбывшему игроку?

Две наполненные почти до краёв бочки стоят рядышком. В одной сто литров спирта 96%, в другой - сто литров воды. Имея одну литровую кружку, нужно получить в одной из бочек раствор спирта 40%.

Начнём с того, что перельём литр спирта в воду. Это первый перелив. Потом кружечку назад. Это второй.

После какого по счёту перелива нужно остановиться?

В некотором учреждении имелся премиальный фонд.

Его собирались распределить таким образом, чтобы каждый служащий этого учреждения получил по 50 долларов.

Но при этом, как выяснилось, последнему в списке досталось бы только 45 долларов.



Тогда, дабы соблюсти справедливость, было решено выдать каждому служащему 45 долларов;



при этом остались нерозданными 95 долларов, которые пошли в фонд будущего года.



Какова сумма первоначального фонда?

Котенок Малыш может облизать себя с головы до кончика хвоста за полчаса, а кот Тоша может облизать Малыша за 5 минут.



Себя Тоша способен помыть за 20 минут.



Сколько времени придется трудиться Малышу, чтобы помыть Тошу?

Один человек пришёл в банк, чтобы получить деньги по чеку. Кассир, оплачивая чек, ошибся и вместо причитавшихся ему долларов выдал такое же число центов и соответственно вместо центов — долларов. Человек, не пересчитав деньги, положил их в карман, да еще уронил монетку в 5 центов, а придя домой, обнаружил, что денег у него ровно вдвое больше, чем было указано в чеке. На какую сумму был выписан чек?

Один человек оставил своим трем сыновьям и госпиталю наследство в 1320 долларов. Если бы и часть наследства, выделенная госпиталю, досталась старшему сыну, тот получил бы столько, сколько два его брата вместе. Если бы «госпитальная» часть наследства прибавилась к наследству среднего сына, то последний получил бы вдвое больше обоих своих братьев вместе. Наконец, если бы эта часть наследства добавилась младшему сыну, то тот получил бы втрое больше, чем оба его брата вместе. Сколько долларов получил каждый из сыновей и какая сумма была завещана госпиталю?

Число моего дня рождения я умножил на 12, а порядковый номер месяца (январь-1, февраль-2,…, декабрь-12) умножил на 31. Сложил эти два числа и получил 444. Определите, когда у меня день рождения.

Однажды один мудрый математик воскликнул:

  - Эврика! Я придумал функцию f(x), дающую простые числа при любых натуральных значениях переменного x!!! Сможете ли Вы повторить сие великое математическое открытие?

Сколько дедyшке лет, столько месяцев внyчке. Дедyшке с внyчкой 91 год. Сколько лет дедyшке и сколько внyчке?

Вдоль улицы стоят 100 домов. Мастера попросили изготовить номера для всех домов от 1 до 100. Чтобы выполнить заказ, он должен запастись цифрами. Не пользуясь карандашом и бумагой, подсчитайте в уме, сколько девяток потребуется мастеру?



Примечание: 6 и 9 - это разные цифры, т. е. переворачивать их нельзя.