Геометрические задачи

l1 и l2 - касательные к окружностям.

Доказать, что l3 и l4 - параллельны.

Водителям приходится объезжать этот участок по запасному пути, отмеченному на плане пунктиром.



На сколько километров увеличивает путь этот объезд?

На каждой грани бумажного кубика написана цифра 1, 2 или 3, причем цифры на противоположных гранях - одинаковые. Какая из фигурок может получиться. если этот кубик разрезать по некоторым ребрам и развернуть?

На красном фоне датского флага изображен белый крест; правила требуют, чтобы площадь белого креста составляла ровно половину всей площади флага. Допустим, что длина флага составляет 7,5 фута, а ширина – 5 футов. Какова толщина белого креста, при условии, что его площадь составляет половину всего флага?

На рисунке вы видите, как шахтеры спорят по поводу своих участков. Каждый участок имеет форму прямоугольного треугольника. Размеры этих треугольников не совпадают, но площади у них всех одинаковы и составляют точно 3360 квадратных футов.

Катеты одного треугольника равны 140 и 48 , а его гипотенуза – 148. У второго треугольника катеты равны 80 и 84, а гипотенуза 116. Можете ли вы указать длины сторон третьего треугольника при условии, что они выражаются целыми числами, а площадь этого треугольника равняется площади первых двух треугольников?

Найдите три одинаковые карточки

Если отпилить кубику одну вершину, на сколько измениться количество его вершин?

Разделите приведенную фигуру на 8 одинаковых частей.

Все высоты треугольника меньше 1. Может ли его площадь быть больше 10000 квадратных единиц?

Сколько равносторонних треугольников изображено на знаменитой печати царя Соломона, изображенной на его гробнице.