Геометрические задачи

Мудрость

Я никогда не думаю о будущем. Оно приходит само достаточно скоро.
Альберт Эйнштейн

Геометрические задачи - Доказать параллельность
l1 и l2 - касательные к окружностям.

Доказать, что l3 и l4 - параллельны.
Геометрические задачи - Объезд на дороге
Водителям приходится объезжать этот участок по запасному пути, отмеченному на плане пунктиром.



На сколько километров увеличивает путь этот объезд?
Геометрические задачи - Складывание кубиков
На каждой грани бумажного кубика написана цифра 1, 2 или 3, причем цифры на противоположных гранях - одинаковые. Какая из фигурок может получиться. если этот кубик разрезать по некоторым ребрам и развернуть?
Геометрические задачи - Толщина креста
На красном фоне датского флага изображен белый крест; правила требуют, чтобы площадь белого креста составляла ровно половину всей площади флага. Допустим, что длина флага составляет 7,5 фута, а ширина – 5 футов. Какова толщина белого креста, при условии, что его площадь составляет половину всего флага?
Геометрические задачи - Треугольные участки
На рисунке вы видите, как шахтеры спорят по поводу своих участков. Каждый участок имеет форму прямоугольного треугольника. Размеры этих треугольников не совпадают, но площади у них всех одинаковы и составляют точно 3360 квадратных футов.

Катеты одного треугольника равны 140 и 48 , а его гипотенуза – 148. У второго треугольника катеты равны 80 и 84, а гипотенуза 116. Можете ли вы указать длины сторон третьего треугольника при условии, что они выражаются целыми числами, а площадь этого треугольника равняется площади первых двух треугольников?
Геометрические задачи - Одинаковые карточки
Найдите три одинаковые карточки
Если отпилить кубику одну вершину, на сколько измениться количество его вершин?
Геометрические задачи - 8 кусочков
Разделите приведенную фигуру на 8 одинаковых частей.
Все высоты треугольника меньше 1. Может ли его площадь быть больше 10000 квадратных единиц?
Геометрические задачи - Печать Царя Соломона
Сколько равносторонних треугольников изображено на знаменитой печати царя Соломона, изображенной на его гробнице.