Математические задачи

Вдоль улицы стоят 100 домов. Мастера попросили изготовить номера для всех домов от 1 до 100. Чтобы выполнить заказ, он должен запастись цифрами. Не пользуясь карандашом и бумагой, подсчитайте в уме, сколько девяток потребуется мастеру?



Примечание: 6 и 9 - это разные цифры, т. е. переворачивать их нельзя.

1) Сколькими способами можно покрасить пять елок в серебристый, зеленый и синий цвета, если количество краски неограничено, а каждую елку красим только в один цвет?



2) Есть пять шариков: красный, зеленый, желтый, синий и золотой. Сколькими способами можно украсить ими пять елок, если на каждую требуется надеть ровно один шарик?



3) А если можно надевать несколько шариков на одну елку (и все шарики должны быть использованы)?

Для нумерации страниц в учебнике понадобилось 534 цифры.

Сколько страниц в учебнике?

Наши предки называли число, равное миллиону миллионов , словом "легион".



Сколько получится, если разделить миллион легионов на легион миллионов?

За книгу заплатили тысячу рублей. Осталось заплатить столько, сколько бы осталось заплатить, если б за неё заплатили столько, сколько осталось заплатить. Сколько она стоит?

Из одного города в другой едут 2 друга-араба, чтобы продать на ярмарке свои арбузы. У первого, назавём его Саид, было 104 арбуза, а у второго, Али, было 17 арбузов. Их остановили стражники и просят налог за арбузы. Саид и Али узнают цену арбуза и налог за один арбуз. Саид отдает стражникам 19 арбузов, переплатив одну таньга. Али отдает 3 арбуза, недоплатив одну таньга. Сколько стоит арбуз и какой налог на арбузы?

Нам нужно приготовить 12 отбивных. На сковороду помещаются только 8. Каждую отбивную нужно обжарить  с двух сторон, каждая сторона прожаривается за 4 минуты. Нужно успеть приготовить отбивные за 12 минут.

Как это сделать?

В наборе домино (числа от 0 до 6) 28 костей. Сколько было бы костей, если б числа на половинках изменялись от 0 до 12?

Один ребёнок взял карточки с цифрами от 0 до 9 и расположил их так, что числа получились в отношении 1:2:3:4:5. Он решил показать это другу, но обнаружил, что потерялась цифра 0. Немного подумав, он получил последовательность 1:2:3:4:5 и без цифры 0. Какие числа были в первый раз, а какие во второй раз?

Две фирмы предлагают вам работу и обе обещают начальную зарплату 180 тысяч рублей в год. Первая фирма гарантирует ежегодное увеличение зарплаты на 20 тысяч рублей. Вторая фирма обещает каждые полгода добавлять по 5 тысяч рублей.



У вас есть 30 секунд, чтобы принять решение, какую фирму выбрать для будущей карьеры.