Математические задачи

Мудрость

Есть только две бесконечные вещи: Вселенная и глупость. Хотя насчет Вселенной я не уверен.
Альберт Эйнштейн

Арбуз и лимон весят столько, сколько дыня.

Два арбуза весят столько, сколько дыня и лимон вместе.



Сколько надо лимонов, чтобы уравнять в весе дыню?
Получить число 2008 с помощью 13-и нулей, используя факториал и арифметические действия
У некоторого султана было два мудреца: Али-ибн-Вали и Вали-ибн-Али. Желая убедиться в их мудрости, султан призвал мудрецов к себе и сказал: "Я задумал два числа. Оба они целые, каждое больше единицы, но меньше ста. Я перемножил эти числа и результат сообщу Али и при этом Вали я скажу сумму этих чисел. Если вы и вправду так мудры, как о вас говорят, то сможете узнать исходные числа".



Мудрецы задумались. Первым нарушил молчание Али.

- Я не знаю этих чисел, - сказал он, опуская голову.

- Я это знал, - подал голос Вали.

- Тогда я знаю эти числа, - обрадовался Али.

- Тогда и я знаю! - воскликнул Вали.

И мудрецы сообщили пораженному царю задуманные им числа.



Назовите эти числа.
На какое максимальное количество частей можно разделить пиццу за шесть разрезов?
Несколько одинаковых по численности бригад сторожей спали одинаковое число ночей. Каждый сторож проспал больше ночей, чем сторожей в бригаде, но меньше, чем число бригад. Сколько сторожей в бригаде, если все сторожа вместе проспали 1001 человеко-ночь?
В январе на 1 доллар можно было купить 40 винтиков или 60 шпунтиков. В феврале винтики и шпунтики стали продавать наборами из 25 винтиков и 25 шпунтиков по цене 1 доллар за набор. Для сборки трактора необходимо 600 винтиков и 600 шпунтиков. В каком месяце сборка трактора стоила дороже, если другие затраты не изменились?
Один сапфир и два топаза

ценней, чем изумруд, в три раза.



А семь сапфиров и топаз

его ценнее в восемь раз.



Определить мы просим Вас,

сапфир ценнее иль топаз?
У двух девочек есть по несколько яблок. Если одна даст другой 2 яблока, то у нее их станет в 2 раза меньше. А если вторая девочка даст первой 2 яблока, то у них станет поровну.



Сколько яблок у девочек?
Как выразить число 5, используя только три двойки и знаки математических действий/функций школьной программы?
Имеются цифры 1, 2, 3, 4, 5 и пять знаков "плюс". Следует уравнять



1  2  3  4  5 =  5  4  3  2  1



Порядок цифр нарушать нельзя