Задачи на логику и рассуждения

В какую сторону едет автобус, изображённый на картинке - вправо или влево?

Дети без труда решают эту загадку, а как на счёт вас? ;)

Переложите две спички из шестнадцати так, чтобы получилось 6 квадратов.

Две наполненные почти до краёв бочки стоят рядышком. В одной сто литров спирта 96%, в другой - сто литров воды. Имея одну литровую кружку, нужно получить в одной из бочек раствор спирта 40%.

Начнём с того, что перельём литр спирта в воду. Это первый перелив. Потом кружечку назад. Это второй.

После какого по счёту перелива нужно остановиться?

Пять друзей-садовников, живущих рядом друг с другом, выращивают в своих садах три вида урожаев: фрукты (яблоки, персики, орехи, вишню), овощи (морковь, петрушку, тыкву, лук) и цветы (астры, розы, тюльпаны и лилии).  Дома размещаются по кругу, то есть первый и последний дом - соседи.



   1. Они растят 12 разных растений.

   2. У кажого - по четыре разных растения.

   3. Каждое растение встречается, как минимум, в одном саде.

   4. Только одно растение встречается сразу в четырех садах.

   5. Только в одном саде - все три вида урожая.

   6. Только в одном саде - все четыре разных растения одного вида урожая.

   7. Персики растут только в двух соседних садах.

   8. Сад Павла - в центре. Лилий там нет.

   9. Тот, кто разводит астры, не выращивает овощи.

  10. Любитель роз, не выращивает петрушку.

  11. Садовник, у которого есть орехи, выращивает как тыкву, так и петрушку.

  12. В первом саде - яблоки и вишня.

  13. Вишня растет только в двух садах.

  14. В саде Александра - и лук, и вишня.

  15. Алексей выращивает два разных вида фруктов.

  16. Тюльпаны - только в двуха садах.

  17. Яблони растут только в одном единственном саде.

  18. Только в одном саде, том, что рядом с садом Петра, растет петрушка.

  19. Сад Александра - не крайний.

  20. Иван не выращивает ни овощи, ни астры.

  21. В саде Павла - три разных вида овощей.



Вопрос:

У кого какой сад, и что там растет?

Водителям приходится объезжать этот участок по запасному пути, отмеченному на плане пунктиром.



На сколько километров увеличивает путь этот объезд?

Продолжите числовой ряд:



972 ,875, 788, 710, 639 ...

Математическая шутка рекомендует для определения её объёма воспользоваться ею же, обозначив её толщину A ("а"), а радиус - Z ("зет").



Назовите ЕЁ.

В некотором учреждении имелся премиальный фонд.

Его собирались распределить таким образом, чтобы каждый служащий этого учреждения получил по 50 долларов.

Но при этом, как выяснилось, последнему в списке досталось бы только 45 долларов.



Тогда, дабы соблюсти справедливость, было решено выдать каждому служащему 45 долларов;



при этом остались нерозданными 95 долларов, которые пошли в фонд будущего года.



Какова сумма первоначального фонда?

Какое число должно стоять вместо вопросительного знака?



4    5    6    7   8    9

61  52  63  94  46   ?

Однажды один мудрый математик воскликнул:

  - Эврика! Я придумал функцию f(x), дающую простые числа при любых натуральных значениях переменного x!!! Сможете ли Вы повторить сие великое математическое открытие?