Задачи на логику и рассуждения

За книгу заплатили 100 руб. и осталось заплатить еще столько,

сколько осталось бы заплатить, если бы за нее заплатили бы столько, сколько осталось заплатить.

Сколько стоит книга ?

В 16 веке в Голландии появилось понятие, которое раньше определялось дальностью пушечного выстрела, а сейчас его величина равна 22 км 224 м. О чем идет речь?

На рисунке вы видите, как шахтеры спорят по поводу своих участков. Каждый участок имеет форму прямоугольного треугольника. Размеры этих треугольников не совпадают, но площади у них всех одинаковы и составляют точно 3360 квадратных футов.

Катеты одного треугольника равны 140 и 48 , а его гипотенуза – 148. У второго треугольника катеты равны 80 и 84, а гипотенуза 116. Можете ли вы указать длины сторон третьего треугольника при условии, что они выражаются целыми числами, а площадь этого треугольника равняется площади первых двух треугольников?

От полного стакана кофе я отпил половину и долил столько же молока. Затем я отпил третью часть получившегося кофе с молоком и долил столько же молока. Затем я отпил шестую часть получившегося кофе с молоком, долил стакан молоком доверху и выпил все до конца.

Чего в итоге я выпил больше: молока или черного кофе?

Наши предки называли число, равное миллиону миллионов , словом "легион".



Сколько получится, если разделить миллион легионов на легион миллионов?

Разгадайте ребус, чтобы узнать зашифрованное слово

Четверо ребят обсуждали ответ к задаче.



Коля сказал: "Это число 9".

Роман: "Это простое число".



Катя: "Это четное число".

А Наташа сказала, что это число -15.



Назовите это число, если и девочки, и мальчики ошиблись ровно по одному разу.

Вдоль улицы стоят 100 домов. Мастера попросили изготовить номера для всех домов от 1 до 100. Чтобы выполнить заказ, он должен запастись цифрами. Не пользуясь карандашом и бумагой, подсчитайте в уме, сколько девяток потребуется мастеру?



Примечание: 6 и 9 - это разные цифры, т. е. переворачивать их нельзя.

На красном фоне датского флага изображен белый крест; правила требуют, чтобы площадь белого креста составляла ровно половину всей площади флага. Допустим, что длина флага составляет 7,5 фута, а ширина – 5 футов. Какова толщина белого креста, при условии, что его площадь составляет половину всего флага?

1) Сколькими способами можно покрасить пять елок в серебристый, зеленый и синий цвета, если количество краски неограничено, а каждую елку красим только в один цвет?



2) Есть пять шариков: красный, зеленый, желтый, синий и золотой. Сколькими способами можно украсить ими пять елок, если на каждую требуется надеть ровно один шарик?



3) А если можно надевать несколько шариков на одну елку (и все шарики должны быть использованы)?