Задачи на логику и рассуждения

Мудрость

Есть только два способа прожить жизнь. Первый — будто чудес не существует. Второй — будто кругом одни чудеса.
Альберт Эйнштейн

Двоих людей обвиняли в совместном преступлении. Если оба признавали себя виновными, каждый получал легкое наказание. Если это делал один, а второй нет, то первого освобождали, а второго подвергали суровому наказанию. Если оба не признавали своей вины, их обоих освобождали от наказания. Почему с точки зрения отдельного обвиняемого лучше признаться, а с точки зрения обоих - правильнее не делать этого?
На листе бумаги имеется тринадцать строчек текста, пронумерованных по порядку. В каждой строчке написано: "Ложными являются лишь столько утверждений, содержащихся на этом листе, каков номер данной строчки". Сколько истинных утверждений было на самом деле?

Как изменится ответ при замене слова "лишь" на сочетание "по крайней мере"?
На школьном вечере танцевали три пары. Юноши, как и девушки, были одеты в костюмы разных цветов: красный, зеленый и синий. Оказавшись в один из моментов рядом с девушкой в зеленом, юноша в красном обратился к ней: "Неправда ли, забавно получается: ни у кого из нас цвет костюма не совпадает с цветом костюма партнера". В костюме какого цвета был юноша, танцевавший в паре с девушкой в красном?
Один человек стал политиком местного масштаба. Коллеги считают его энциклопедистом, ведь он имеет обширную библиотеку, которую демонстрирует при всяком удобном случае. В ней книг больше, чем слов в любой из них, причем в библиотеке нет книг с одинаковым количеством слов. Сколько слов в одной из его книг, самой полезной для него?
В отделении Сбербанка работают: кассир, контролер и заведующий. Их фамилии: Борисов, Иванов и Сидоров. Кассир не имеет ни братьев, ни сестер и меньше всех ростом. Сидоров женат на сестре Борисова и ростом выше контролера.



Назовите фамилии кассира, контролера и заведующего.
Два математика, не достигшие пенсионного возраста, встретились после долгого перерыва. Приведем фрагмент их диалога:

- Ну, а дети у тебя есть?

- Три сына.

- А сколько им лет?

- Если перемножить, будет как раз твой возраст.

- (После размышления.) Мне этих данных недостаточно.

- Если сложить их возраст, получится сегодняшнее число.

- (Вновь после размышления.). Все еще не понимаю.

- Кстати, средний сын любит танцевать.

- Понял.

А Вы можете определить возраст каждого из сыновей?
Деннис продал одну из своих картин Джорджу за 100 долларов.

Джордж повесил было картину у себя дома, но потом она перестала ему нравиться, и он продал ее Деннису за 80 долларов.

Через неделю Деннис продал картину Джерри за 90 долларов.

Деннис:

- Ты совершил удачную покупку, Джерри. Лет через десять эта картина будет стоить в 50 раз дороже, чем ты заплатил за нее!



Художник был доволен. Он рассуждал так:

- Сначала я продал картину за 100 долларов. Эта сумма возместила затраченные мной время и материалы, поэтому я не остался в убытке, хотя и не получил прибыли. Затем я выкупил ее за 80 и продал за 90 долларов. Моя прибыль составила, таким образом, 10 долларов.



По расчетам Джорджа выходило иначе:

- Художник продал свою картину за 100 и приобрел снова за 80 долларов. Следовательно, его чистая прибыл составила 20 долларов. Вторую продажу можно не принимать во внимание, так как 90 долларов - примерно столько, сколько стоила картина на самом деле.



Джерри в своих расчетах как бы принимал во внимание соображения и Денниса, и Джорджа:

- Продав картину за 100 и приобретя ее снова за 80 долларов, художник получил 20 долларов чистой прибыли. Еще 10 долларов он заработал, купив картину за 80 и продав ее мне за 90 долларов. Следовательно, полная прибыль художника составила 30 долларов.



Какова в действительности чистая прибыль от продажи картины: 10, 20 или 30 долларов?
Если головоломка, которую вы разгадали перед тем, как вы разгадали эту, была труднее, чем головоломка, которую вы разгадали после того, как вы разгадали головоломку, которую вы разгадали перед тем, как вы разгадали эту, то была ли головоломка, которую вы разгадали перед тем, как разгадали эту, труднее, чем эта?
А. Эйнштейн придумал эту задачу в прошлом веке и полагал, что 98% жителей Земли не в состоянии ее решить. Принадлежите ли вы к 2% самых умных людей планеты? Здесь нет никакого фокуса, только чистая логика.



1. Есть 5 домов каждый разного цвета.

2. В каждом доме живет по одному человеку отличной друг от друга национальности.

3. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит определенное животное.

4. Никто из 5 человек не пьет одинаковые с другими напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковое животное.



Вопрос: кому принадлежит рыба?
Читать далее
4 человека стоят в ряд.

Каждый может видеть только стоящих перед ним, если ничего не мешает.

Первый видит второго и третьего.

Второй видит третьего.

Третий никого не видит из-за стены.

Четвертый тоже никого не видит.

Они знают, что на них одеты шляпы, две черные и две белые.

Но никто из них не знает шляпа какого цвета одета на нем самом.

Перед ними поставлена задача узнать про цвет своей шляпы.

На свою шляпу смотреть нельзя, назад смотреть тоже нельзя.

Вопрос: Кто из них в данной ситуации может узнать цвет своей шляпы?