Задачи на логику и рассуждения

Определите, по какому принципу расположены эти цифры:



8, 2, 9, 0, 1, 5, 7, 3, 4, 6.

Если 736 - 1

308 - 3

144 - 0

240 - 1

835 - 2,

то что тогда 688 - ?

В одной деспотичной стране король созвал всех придворных мудрецов (количество их не принципиально, поэтом без ограничения общности будем считать, что их 20 человек) и объявил им следующее:

Завтра их всех построят в одну шеренгу и завяжут глаза, затем каждому на голову наденут колпак черного или белого цвета и снимут повязки. Каждый сможет видеть цвет колпака стоящих впереди него, но не может видеть свой колпак и колпаки тех, кто сзади. Каждому в шеренге зададут вопрос: Какого цвета на тебе колпак? Если мудрец ответит правильно, его оставят в живых. Если неправильно, значит он недостоин быть мудрецом и его казнят.



Какую стратегию надо избрать мудрецам, что как можно больше из них остались в живых? На размышления и совещания им дается ровно одна ночь.

В отделении Сбербанка работают: кассир, контролер и заведующий. Их фамилии: Борисов, Иванов и Сидоров. Кассир не имеет ни братьев, ни сестер и меньше всех ростом. Сидоров женат на сестре Борисова и ростом выше контролера.



Назовите фамилии кассира, контролера и заведующего.

Два математика, не достигшие пенсионного возраста, встретились после долгого перерыва. Приведем фрагмент их диалога:

- Ну, а дети у тебя есть?

- Три сына.

- А сколько им лет?

- Если перемножить, будет как раз твой возраст.

- (После размышления.) Мне этих данных недостаточно.

- Если сложить их возраст, получится сегодняшнее число.

- (Вновь после размышления.). Все еще не понимаю.

- Кстати, средний сын любит танцевать.

- Понял.

А Вы можете определить возраст каждого из сыновей?

Деннис продал одну из своих картин Джорджу за 100 долларов.

Джордж повесил было картину у себя дома, но потом она перестала ему нравиться, и он продал ее Деннису за 80 долларов.

Через неделю Деннис продал картину Джерри за 90 долларов.

Деннис:

- Ты совершил удачную покупку, Джерри. Лет через десять эта картина будет стоить в 50 раз дороже, чем ты заплатил за нее!



Художник был доволен. Он рассуждал так:

- Сначала я продал картину за 100 долларов. Эта сумма возместила затраченные мной время и материалы, поэтому я не остался в убытке, хотя и не получил прибыли. Затем я выкупил ее за 80 и продал за 90 долларов. Моя прибыль составила, таким образом, 10 долларов.



По расчетам Джорджа выходило иначе:

- Художник продал свою картину за 100 и приобрел снова за 80 долларов. Следовательно, его чистая прибыл составила 20 долларов. Вторую продажу можно не принимать во внимание, так как 90 долларов - примерно столько, сколько стоила картина на самом деле.



Джерри в своих расчетах как бы принимал во внимание соображения и Денниса, и Джорджа:

- Продав картину за 100 и приобретя ее снова за 80 долларов, художник получил 20 долларов чистой прибыли. Еще 10 долларов он заработал, купив картину за 80 и продав ее мне за 90 долларов. Следовательно, полная прибыль художника составила 30 долларов.



Какова в действительности чистая прибыль от продажи картины: 10, 20 или 30 долларов?

В поезде Москва - Петербург едут пассажиры Иванов, Петров, Сидоров. Такие же фамилии имеют машинист, электрик и кондуктор бригады поезда. Известно, что:

1) Пассажир Иванов живет в Москве.

2) Кондуктор живет на полпути от Москвы до Петербурга.

3) Пассажир, однофамилец кондуктора, живет в Петербурге.

4) Пассажир, живущий ближе к месту жительства кондуктора, чем другие пассажиры, точно втрое старше кондуктора.

5) Пассажиру Петрову в тот день исполнилось 20 лет.

6) Сидоров (из бригады) недавно выиграл у электрика партию в бильярд.

Какая фамилия у машиниста?

Прочитайте названия птиц в этих анаграммах. Какое слово здесь лишнее?



ВОЛИГА, НИЦАСИ, ГАЙПОПУ, РОКАСО, ВЕЙЛОСО, РЕЦСКВО, ЗАНАС, УССТРА, ЛИНФИ, БЕЙРОВО

Заполните пропуск, чтобы получилось истинное предложение (последнее слово, возможно, придется поменять, чтобы фраза правильно звучала по-русски):

В ЭТОМ ПРЕДЛОЖЕНИИ ... БУКВ.

Если Дмитрий - 10, Василиса - 20, Пётр и Глеб - по 5, а Ольга - 10. Сколько Дженнифер, в той же самой системе?