Задачи на логику и рассуждения

Мудрость

Никогда не запоминайте то, что вы можете найти в книге.
Альберт Эйнштейн

Два очень распространенных устройства выполняют одну и ту же функцию, но одно из них имеет огромное количество движущихся частей, а другое не имеет ни одной.  Электричество в них не используется, изобретены они очень давно.



Что это за устройства?
Знаменитая «черный пенни», первая в мире почтовая марка, была выпущена в Англии в 1840 году. Принцип оплаты пересылки почты марками имел огромный успех и впоследствии был принят во всем мире. Однако всего через год «черный пенни» заменили «красным пенни». Почему?
Во время путешествия на пароходе я был посвящен в тайны одной карточной игры. В первой партии я проиграл барону фон Д. и графу де С., каждый из которых выиграл достаточно, чтобы удвоить свои фишки.

Во второй партии я оказался на равных с бароном, что позволило нам удвоить наши капиталы. Затем я и граф выиграли третью партию и удвоил свои фишки. Таинственная особенность сложившейся ситуации состояла в том, что каждый из игроков дважды выиграл и один раз проиграл, в результате чего у всех оказалось одинаковое число фишек.

Я обнаружил, что проиграл 100 долларов.



С какой суммой я начал игру?
Найдите трехзначные числа вида "аbс", цифры которых удовлетворяют уравнение:



a^2 – b^2 – с^2 = а – b – с



Все 3 числа должны быть разные
Пустив в одно и то же время двое часов, я обнаружил, что одни из них отстают на 2 минуты в час, а другие спешат на 1 минуту в час. Когда вновь я посмотрел на часы, то увидел, что спешившие часы ушли по сравнению с отставшими на 1 час вперед.



Сколько времени шли часы?
Одна фирма сделала статистику любителей лимонада - желтого и красного. Вот ее отчет:



количество опрошенных:    300



количество потребителей желтого лимонада:    234



количество потребителей красного лимонада:    213



количество потребителей любого лимонада:    144



количество НЕпотребителей лимонада:    0



Найдите ошибку в отчете.
Существует ли такая кривая, образованная из множества точек равноудаленных от одной точки-центра, при этом эта кривая - не окружность.
- Джентльмены, - сказал на собрании директоров Чунси, - нынешний доход от железной дороги позволил бы нам выплатить 6% годовых от общей суммы вкладов, но поскольку 4 000 000 долларов составляют льготные вклады, по которым мы выплачиваем 7,5 % годовых, то по общим вкладам мы в состоянии выплатить только 5 % годовых.



Чему равнялась сумма обычных вкладов?
Напишите, пользуясь двумя цифрами и знаками действий, возможно меньшее число.
У одного фермера была круглая башня. Он захотел измерить ее диаметр. Он встал в одну точку, прошел по часовой стрелке ровно половину, повернул назад и прошел еще половину. У него получилось 60 метров. Какова длина окружности башни?