Задачи на логику и рассуждения

На острове живут 100 рыцарей и 100 лжецов, у каждого из них есть хотя бы один друг. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Однажды утром каждый житель произнес фразу «Все мои друзья — рыцари», либо «Все мои друзья — лжецы», причем каждую из фраз произнесло ровно 100 человек. Найдите наименьшее возможное число пар друзей, один из которых рыцарь, а другой — лжец.

Петя пошел из лагеря в город. В 12 часов, в а км от лагеря, его догнал велосипедист и подвез его немного. Затем велосипедист высадил Петю в а км от города, и в 14 часов Петя добрался до города. Сколько времени потратит Петя на обратную дорогу пешком, если известно, что скорость велосипедиста в два раза больше скорости Пети?

В теннисном турнире сто двадцать семь участников,    В первом туре сто двадцать шесть игроков составят шестьдесят три пары, победители которых выйдут в следующий тур, и еще один игрок выходит во второй тур без игры. В следующем туре — шестьдесят четыре игрока сыграют тридцать два матча. Сколько всего матчей понадобится, чтобы определить победителя?

На доске выписаны все пятизначные числа, у которых каждая цифра либо равна обеим соседним, либо отличается от соседних ровно на единицу - от одного в меньшую, а от другого в большую сторону.



Сколько написанных на доске чисел содержат в своей записи цифру 5?

Расставьте все десять цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 в таком порядке, чтобы получившееся число делилось на все числа от 2 до 18.

Имеется два одинаковых граненых стакана емкостью 150 мл. каждый. Один стакан полностью залит водой , а другой ровно на половину 40-ка градусной водкой.

Как сделать в одном из стаканов 15-ти процентный раствор спирта и сколько мл. получится?

Во Франции и Германии - это ноль

В Японии - деньги

В Тунисе - угроза смерти

В Сирии -  разрыв отношений

А в США ?

Если бросить гусеницу в муравейник - ее не будет уже через несколько минут. А за сколько минут эту же гусеницу утилизируют термиты?

У Змея - 3 головы и 3 хвоста.



условия битвы:



-если отрубит 1 голову -вырастает новая голова

-если отрубит 1 хвост - отрастает 2 хвоста

-если отрубит 2 хвоста - отрастает одна голова

-если отрубит 2 головы - невырастает ничего



Сколько надо минимум ударов нанести ивану-царевичу чтобы победить?

Приведите пример трёх целых положительных чисел, сумма которых равна 407, а произведение оканчивается на шесть нулей