Задачи на логику и рассуждения

Прилетели галки,

Сели на палки.

Если на каждой палке

Сядет по одной галке,

То для одной галки

Не хватит палки.

Если же на каждой палке

Сядет по две галки,

То одна из галок

Будет без палок.

Сколько было галок?

Сколько было палок?

Двое путников несли чемодан. Чтобы не обидеть друг друга, они через каждый километр чередовались. На последних полутора километрах они так заговорились, что один забыл передать, а другой забыл взять чемодан. Вследствие этого первый путник пронес его вдвое большее число километров, чем второй. Сколько раз путники передавали чемодан из рук в руки?

Из двух городов, расстояние между которыми 200 км, выехали два паровоза навстречу друг другу. Сразу же с одного из них взлетела муха и устремилась навстречу второму паровозу. Долетев до него, она полетела обратно. Так она и летала между паровозами, пока те не встретились...



Какое расстояние пролетела муха, если паровозы ехали со скоростью 50 км/ч, а скорость мухи 100 км/ч?

Продавец продаёт шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.



на сколько обманули продавца?

Перед нами 10 закрытых замков и 10 похожих ключей к ним. К каждому замку подходит только один ключ, но ключи смешались. Возьмем один из замков, назовем его первым и попробуем открыть его каждым из 10 ключей. В лучшем случае он откроется первым же ключом, а в худшем - только десятым.



Сколько нужно в худшем случае произвести проб, чтобы открыть все замки?

Два велосипедиста едут друг другу навстречу, расстояние между ними 300 км. В начальный момент движения взлетает муха и принимается летать вперед и назад между велосипедистами, пока те не встретятся. Велосипедисты все это время ехали со скоростью 50 км/ч, а муха летала со скоростью 100 км/ч.

Какое расстояние пролетела муха?

Продавец для взвешивания товара пользуется чашечными весами и четырьмя гирями общим весом 40 кг. Причем, используя различные комбинации гирь, можно взвесить любой груз, масса которого выражается целым числом киллограммов (от 1 до 40 кг).

Сколько весит каждая гиря?

Нам обоим вместе 63 года. Сейчас мне вдвое больше лет, чем было вам тогда, когда мне было столько лет, сколько вам сейчас. Сколько лет мне и сколько лет вам?

На базаре продают большие и маленькие помидоры. Маленькие помидоры вдвое дешевле чем большие. Человек купил 5 больших помидоров и 3 маленьких. Если бы он вместо этого купил 3 больших помидора и 5 маленьких, то потратил бы на 20 рублей меньше. Какова цена больших и маленьких помидоров?

Двое туристов одновременно вышли из пункта А и пошли в пункт В. Первый турист половину времени, затраченного им на переход, шел со скоростью 5 км/ч, а затем пошел со скоростью 4 км/ч. Второй же первую половину пути прошел по 4 км/ч, а затем пошел по 5 км/ч. Кто из них раньше пришел в пункт B?