На базаре продают большие и маленькие помидоры. Маленькие помидоры вдвое дешевле чем большие. Человек купил 5 больших помидоров и 3 маленьких. Если бы он вместо этого купил 3 больших помидора и 5 маленьких, то потратил бы на 20 рублей меньше. Какова цена больших и маленьких помидоров?
Поскольку цена одного большого помидора равна цене двух маленьких, то 5 больших будут стоить столько же, сколько 10 маленьких. Значит, 5 больших плюс 3 маленьких будут стоить столько же, сколько 13 маленьких. С другой стороны, цена 3-х больших и 5 маленьких равняется цене 11-и маленьких. Таким образом, разница между ценой 5 больших и 3 маленьких оказывается равной разнице между ценой 13 и 11 маленьких, то есть равна цене 2-х маленьких. Поскольку 2 маленькие стоят 20 рублей, то цена одного маленького помидора - 10 рублей; большого - 20 рублей.
