Часы с боем

Наибольшее количество ударов, отбиваемых обыкновенными часами, - это 12. Задача сводится к тому, чтобы узнать сумму всех чисел от 1 до 12. А это будет половина двенадцать раз взятых тринадцати (12*13/2). Но в сутках 24 часа, т. е. два раза по 12 часов. Значит, часы сделают ровно 12 раз по 13 ударов, т. е. 156 ударов (12*13). Если же часы отбивают также и получасы (одним ударом), то тогда общее количество ударов будет 156 + 2*12 = 180.