Бригада косцов скашивала траву на двух лугах, один из которых в 2 раза больше другого. Полдня все косили большой, потом бригада разделилась пополам. Большой луг докосили к вечеру, а на маленьком остался участок, который один человек скосил за один день. Сколько косцов было в бригаде?
Пусть, V - скорость всей бригады, v - скор. одного косаря
t - полдня, T - целый день (T = 2*t)
S1 - площадь малого участка, S2 - большого (S2 = 2*S1)
Тогда, V*t + (V/2)*t = S2 , ("большой луг докосили к вечеру")
отсюда S1 = (3/8)*V*T (1)
Известно, что S1 = (V/2)*t + v*T, (полбригады косило полдня + один человек целый день)
S1 = v*T + (V*T)/4 (2)
Из (1) и (2), (3/8)*V*T = (V*T)/4 + v*T
3*V = 2*V + 8*v
V = 8*v
Производительность всей бригады равна производительности восьми косарей.
