Найти числа по их сумме и произведению

У некоторого султана было два мудреца: Али-ибн-Вали и Вали-ибн-Али. Желая убедиться в их мудрости, султан призвал мудрецов к себе и сказал: "Я задумал два числа. Оба они целые, каждое больше единицы, но меньше ста. Я перемножил эти числа и результат сообщу Али и при этом Вали я скажу сумму этих чисел. Если вы и вправду так мудры, как о вас говорят, то сможете узнать исходные числа".



Мудрецы задумались. Первым нарушил молчание Али.

- Я не знаю этих чисел, - сказал он, опуская голову.

- Я это знал, - подал голос Вали.

- Тогда я знаю эти числа, - обрадовался Али.

- Тогда и я знаю! - воскликнул Вали.

И мудрецы сообщили пораженному царю задуманные им числа.



Назовите эти числа.