Отправляясь в путешествие, автомобилист поставил на свою машину четыре новые шины и одну взял в запас. Какое максимальное расстояние он сможет проехать, если известно, что шины на передних колесах снашиваются через 45000 км, а на задних - через 55000км?
Пусть машина проехала x км. На каждом километре на одном переднем колесе изнашивается 1/45000 часть одной шины, а на заднем - соответственно 1/55000 часть шины. Проехав x км, автомобилист израсходует 2x/45000 + 2X/55000 части от одной шины. А поскольку у нас было 5 шин, то получаем уравнение 2x/45000 + 2X/55000 = 5 (точнее было поставить знак неравенства: левая часть не превосходит правую. Понятно, что наибольшее значение x будет иметь при равенстве.) Далее находим x = 61825км.
