На фронт

Один генерал, любитель шахмат, рассказал мне, как во время войны он командовал военным лагерем, в котором одновременно формировалось 20 полков. Ежедневно к каждому полку добавлялось по 100 человек. В последний день каждой недели полк, в котором оказывалось больше всего солдат, отправлялся на фронт.

Как-то оказалось. что в первом полку было 1000 человек, во втором - 950, в третьем - 900 и т.д., в каждом следующем полку было на 50 человек меньше, чем в предыдущем, а в последнем, двадцатом полку, было всего 50 солдат. Генерал обнаружил, что полковник, командовавший пятым полком (где было 800 солдат), - прекрасный шахматист. И вот, чтобы подольше удержать достойного партнера в лагере (иначе он должен был покинуть лагерь через пять недель), генерал еженедельно добавлял в его полк по 30 человек вместо 100, которые добавлялись в другие полки.

Предположим, что 20 полков бесперебойно пополняются рекрутами. Можете ли вы сказать, сколько недель пройдет, прежде чем наш полковник-шахматист отправиться в пекло войны?