Парадокс средней оценки

Оля и Петя обсуждают оценки, которые получили по математике.

-Я сдавала 6 контрольных работ в первой четверти и успешно сдала 5 их них, говорит Оля.

-Твои результаты лучше моих, - замечает Петя, - я прошел 8 из 10 контрольных. (т.к 56 > 8/10)

-А, что по поводу второй четверти?

-Еще хуже, я писал 10 контрольных, но прошел только 4.

-А, я из 14 сдала 6 так, что во второй четверти я тоже тебя обошла. (т.к. 6/14>4/10)

-Подожди Оля, как такое может быть? Ты обошла меня в процентном соотношении в обоих четвертях, но за две четверти я сдал успешно 12 контрольных из 20, когда ты сдала только 11 из 20.

-Такого не может быть сказала Оля, если я обошла тебя в каждой из двух четвертей, то и за оба семестра вместе я должна быть лучше тебя.



Помогите детям разобраться?