- Как научиться мыслить прогрессивно и избежать лохотрона?
- Санкт-Петербургский парадокс — зачем люди отказываются от возможности выиграть крупную сумму
- Идея Санкт-Петербургского парадокса: история возникновения и интерес среди математиков
- Как Даниил Бернулли решил Санкт-Петербургский парадокс
- Санкт-Петербургский парадокс: исследования и размышления
- Санкт-Петербургский парадокс и его значение
Как научиться мыслить прогрессивно и избежать лохотрона?
Что может быть увлекательнее, чем игра в «Орел и решка», где выигрыш растет с каждой решкой в геометрической прогрессии, пока не выпадет орел? Как только вы попробуете сыграть в нее, вы точно захотите попробовать еще!
Но каков риск столкнуться с лохотроном? Наша рекомендация — не играть в такие игры, если вы не уверены в их честности.
Но не волнуйтесь, мы можем предложить интересный вариант! Существует обучающая Курс для развития мышления, которая поможет освоить прогрессивные техники мышления для нахождения решений самых нестандартных задач.
Она поможет вам не только научиться мыслить прогрессивно, но и избежать описанной игры в «Орел и решка». Кроме того, вы сможете изучать многие другие интересные техники.
Кстати, на основе Санкт-Петербургского парадокса построена именно эта игра. Но не стоит играть в игры сомнительной честности, лучше научиться мыслить прогрессивно!
Санкт-Петербургский парадокс — зачем люди отказываются от возможности выиграть крупную сумму
Санкт-Петербургский парадокс – это парадокс, когда игра, в которой есть шанс на небольшой выигрыш при низкой ставке, не интересует людей на высокой ставке и большом выигрыше. Вместо того, чтобы соглашаться на участие и получить шанс на крупный приз, многие люди предпочитают отказаться.
Многие принимают решение отказаться от игры, сославшись на нехватку финансов на ставку, не уверенность в своих математических способностях или же на то, что не видят перспектив на выигрыш. Однако с точки зрения математики, это решение неразумно.
В случае неограниченного количества игр математические расчеты показывают, что выигрыш практически гарантирован. Более того, в таких условиях возможен бесконечный выигрыш, что делает этот парадокс еще более удивительным.
Причина, по которой многие люди отказываются от возможности выиграть крупную сумму, – неспособность оценить математические шансы на успех. На самом деле, риск участия в игре, при которой есть вероятность выиграть крупную сумму, несопоставим с возможным выигрышем.
«Санкт-Петербургский парадокс» называется так, потому что он был сформулирован в XVIII веке немецким математиком Даниилом Бернулли во время его посещения Санкт-Петербурга. С тех пор он доставляет многочисленные головоломки различным специалистам и любителям математики.
Идея Санкт-Петербургского парадокса: история возникновения и интерес среди математиков
В 1713 году швейцарский математик Николай Бернулли предложил своему коллеге Пьеру Ремону де Монмору из Франции идею, которую сегодня известна как Санкт-Петербургский парадокс. Он предложил использовать не монетку, как обычно в подобных расчетах, а игральные кости.
Переписка между Николаем Бернулли и Пьером Ремоном де Монмором была опубликована в приложении ко второму изданию книги Essay d’analyse sur les jeux de hazard.
Идея вызвала большой интерес среди математиков, изучавших теорию вероятности. Швейцарский физик и математик Даниил Бернулли, связанный родственными связями с Николаем Бернулли, предложил законченный вариант формулировки парадокса и его решение в своей работе Specimen theoriae novae de mensura sortis.
Несмотря на то, что свойства Санкт-Петербургского парадокса известны и изучаются уже более 300 лет, интерес к нему не угасает. Название Санкт-Петербургский парадокс Бернулли получил по месту работы автора. Однако, это название несколько иронично, так как Николай Бернулли никогда не работал в Санкт-Петербурге. Тем не менее, дань уважения двум великим ученым – Николаю и Даниилу Бернулли – закрепилось и используется до сих пор.
Как Даниил Бернулли решил Санкт-Петербургский парадокс
Санкт-Петербургский парадокс был предметом исследования научной общественности многие годы, и великие умы своего времени предлагали свои решения этой задачи. Однако, вариант, предложенный Даниилом Бернулли, получил наибольшее признание. Он предложил решить парадокс в контексте теории ожидаемой полезности.
Согласно этой теории, стоимость предмета или выигрыша определяется полезностью, которую он может принести. Для решения Санкт-Петербургского парадокса Бернулли предложил презумпцию убывающей предельной полезности денег. Она подразумевает, что одна и та же сумма денег имеет разную ценность для разных людей, в зависимости от их состояния.
Таким образом, согласно Даниилу Бернулли, если ставка на игру удваивается с каждым выигрышем, то математическое ожидание дохода должно учитывать и вероятность проигрыша.
Стоит отметить, что у метода взвешенных вероятностей, предложенного Николаем Бернулли, была одна существенная недостаточность. Он основывался на предположении, что люди склонны рассматривать маловероятные события как невозможные. Однако, эта гипотеза вызвала малоубедительность научной общественности и была отвергнута.
Идея взвешенных вероятностей, тем не менее, заинтересовала исследователей. Именно она послужила основой для создания различных методик и подходов в современной экономике и финансах.
Санкт-Петербургский парадокс: исследования и размышления
Санкт-Петербургский парадокс — это одно из явлений, которые продолжают путать умы ученых и экспертов по всему миру. Интерес к исследованию этого явления не уменьшился со временем; наоборот, математики и экономисты из разных стран продолжают проводить различные исследования в области экономики и психологии.
Поведенческая экономика и теория перспектив нашли отражение в работах Даниэля Канемана и Амоса Тверски. Исследователь Антонио Каппиелло считает, что многие люди принимают решения нерационально. Во многом, это связано с тем, что человек часто не рассматривает все варианты решения проблемы, а делает выбор на основе ограниченной информации.
Санкт-Петербургский парадокс также интересен при применении к азартным играм. Различные ученые уже некоторое время ищут решения для этого парадокса, часто используя различные подходы. английский экономист Джон Мейнард Кейнс предложил свою теорию вероятности, основанную на постулате, что вероятность в большей степени логическое, а не числовое отношение. Однако на практике это не всегда работает.
В своей статье «Back to the St. Petersburg paradox?» ученый-исследователь из университета Монпелье обратил внимание на связь между индексом массы тела чиновников и уровнем коррупции. Он предположил, что коррупция может иметь позитивные стороны, так как способствует снижению индекса массы тела и улучшению здоровья населения.
Санкт-Петербургский парадокс продолжает быть объектом интереса научной общественности, и до сих пор ученые не нашли удовлетворительное решение этого явления.
Санкт-Петербургский парадокс и его значение
Санкт-Петербургский парадокс был предложен в 1713 году математиком Николаем Бернулли. Парадокс заключается в том, что игрок, участвующий в азартной игре с бесконечным числом повторных испытаний (бросков монеты), может выиграть бесконечно большую сумму денег, даже если вероятность выигрыша с каждым броском невелика.
Одним из подходов к решению Санкт-Петербургского парадокса является использование формулы математического ожидания исхода нескольких испытаний. Предложенное Жаном Лероном Д’Аламбером решение, известное как «мартингал Д’Аламбера», основывается на отдельных ставках и вероятности повышения суммы выигрыша с каждой новой ставкой.
Важное значение Санкт-Петербургского парадокса заключается в его применении в экономической теории. Ученые-экономисты используют парадокс для исследования и создания финансовых моделей, включая презумпцию убывающей предельной полезности денег и ее использование при принятии финансовых решений.
Существуют работы ученых, основанные на исследованиях Санкт-Петербургского парадокса, включая его применение в азартных играх, страховании, банковской сфере, поведенческой экономике и теории вероятности.
бесплатно
100+ тренажеров для мозга
Нет рекламы
