Математические задачи

Мудрость

Все знают, что это невозможно. Но вот приходит невежда, которому это неизвестно — он-то и делает открытие.
Альберт Эйнштейн

Расставьте скобки и математические знаки так, чтобы равенство было верным:

9999999 = 100
Бригада косцов скашивала траву на двух лугах, один из которых в 2 раза больше другого. Полдня все косили большой, потом бригада разделилась пополам. Большой луг докосили к вечеру, а на маленьком остался участок, который один человек скосил за один день. Сколько косцов было в бригаде?
Из 40 т руды выплавляют 20 т металла, содержащего 6% примесей. Какой процент  примесей в руде?
Сколько раз 85 килограммов 537 граммов содержатся в 5 центнерах 98 килограммах 759 граммах?
Вчера я проверяла мои настенные часы и будильник, и поставила их стрелки правильно. Стенные отстают на две минуты в час. Будильник уходит в час на минуту.

Сегодня часы остановились: кончились батарейки. Стрелки на циферблате стенных часов показывают 7 часов, на будильнике показывают 8 часов.

В котором часу я вчера проверяла часы?
Используя числа 1, 3, 4, 6, арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и скобки, получить число 24. Разрешается использовать только эти числа и только эти операции. Каждое число должно использоваться один и только один раз. Операции и скобки можно использовать любое число раз. Нельзя объединять числа как цифры, составляя например 13 или 146.
Фокусник берет колоду из 52 карт, как в блэкджеке, и отдает ее зрителям. Зрители выбирают (каким угодно способом) любые 5 карт и отдают их помощнику фокусника. Тот смотрит на карты и называет фокуснику 4 из них. В ответ фокусник называет пятую. Кроме мастей и значений карт, фокусник не получает никакой дополнительной информации (помощник говорит ровным голосом, без пауз и т.д.). Каким образом фокуснику удается "угадать" пятую карту?
На часах 3 часа 15 минут, сколько градусов между стрелками?
Среди участников шахматного турнира юношей было в 7 раз больше, чем девушек, и они вместе набрали в 3 раза больше очков, чем все девушки. Сколько девушек участвовали в турнире? (Турнир проводился по круговой системе: каждый играл с каждым по две партии — одну белыми, а другую чёрными; за выигрыш партии участник получал одно очко, за ничью — 1/2 очка, за проигрыш — 0.)
Положительное число увеличивается в 19 раз, если в его десятичной записи поменять местами цифры, стоящие на первом и третьем местах после запятой. Найдите третью цифру после запятой в десятичной записи этого числа.