Как расчитать вероятность брака при производстве лампочек?
Производство лампочек — сложный процесс, в котором присутствуют различные этапы, в том числе и проверка качества готовой продукции. Как известно, брак может возникнуть даже при самом технологичном и качественном производстве. Но какова вероятность того, что три случайно выбранные лампочки из производства будут негодными?
Рассмотрим условие задачи о производстве лампочек и проценте брака. Пусть процент брака составляет 10%, а произведено 1000 лампочек.
Таким образом, вероятность выбрать бракованную лампочку на любом этапе равна 0,1.
Какова же вероятность того, что три случайно выбранные лампочки будут негодными? Для расчета вероятности наступления нескольких независимых событий необходимо перемножить вероятности каждого события.
Таким образом, вероятность того, что первая лампочка окажется бракованной, составляет 0,1. Вероятность того, что вторая лампочка также окажется бракованной, также 0,1. Вероятность того, что третья лампочка будет бракованной, также равна 0,1.
Следовательно, используя формулу: P(A∩B∩C) = P(A) * P(B) * P(C), где P(A∩B∩C) — вероятность того, что произойдут все три события, а P(A), P(B) и P(C) — вероятности каждого события в отдельности; получаем, что вероятность того, что все три лампочки окажутся бракованными, равна 0,1 * 0,1 * 0,1 = 0,001.
Итак, ответ на задачу: вероятность того, что три случайно выбранные лампочки будут негодными, равна одному шансу из тысячи.
